MAKALAH
“Statistik
Pendidikan”
Dosen
Pengampu : Ir.Khairur Rahman
Tentang :
“Analisis Korelasi’’
Disusun oleh
:
Ramayana
Zulva Huryatus
SEKOLAH TINGGI
AGAMA ISLAM AN-NADWAH
KUALA TUNGKAL
2020/2021
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum
wr. wb
Puji
dan syukur kami ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, karena berkat rahmat dan
karunia-Nya kami dapat menyelesaikan tugas makalah ini. Saya juga bersyukur
atas berkat rezeki dan kesehatan yang diberikan kepada kami sehingga kami dapat
mengumpulkan bahan – bahan materi makalah ini dari internet dan perpustakaan.
Kami telah berusaha semampu saya untuk mengumpulkan berbagaimacam bahan
tentang ‘’Analisis Korelasi’’
Kami
sadar bahwa makalah yang kami buat ini masih jauh dari sempurna, karena itu
kami mengharapkan saran dan kritik yang membangun untuk menyempurnakan makalah
ini menjadi lebih baik lagi. Oleh karena itu kami mohon bantuan dari para
pembaca.
Demikianlah
makalah ini kami buat, apabila ada kesalahan dalam penulisan, kami mohon maaf
yang sebesarnya dan sebelumnya kami mengucapkan terima kasih.
Wassalam
Kuala Tungkal, April 2020
Penyusun
DAFTAR ISI
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Korelasi adalah istilah statistik
yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih.
Analisis korelasi pertama kali dikembangkan oleh Karl Pearson pada tahun 1900.
Di dalam teknik analisis korelasi, hubungan antara dua variabel hanya mengenal
hubungan searah (linier) saja, misalnya: tinggi badan menyebabkan berat
badannya bertambah, tetapi berat badannya bertambah belum tentu menyebabkan
tinggi badannya bertambah pula. Sehingga dari contoh tersebut dapat diketahui
bahwa dalam analisis korelasi dikenal penyebab dan akibatnya.
Data penyebab atau yang mempengaruhi disebut variabel bebas (independent) yang biasanya ditandai dengan huruf X. Sedangkan data akibat atau yang dipengaruh disebut variabel terikat (dependent) yang biasanya dilambangkan dengan huruf Y. Cara menentukan variabel bebas dan variabel terikat tergantung pada landasan teori yang digunakan.
Data penyebab atau yang mempengaruhi disebut variabel bebas (independent) yang biasanya ditandai dengan huruf X. Sedangkan data akibat atau yang dipengaruh disebut variabel terikat (dependent) yang biasanya dilambangkan dengan huruf Y. Cara menentukan variabel bebas dan variabel terikat tergantung pada landasan teori yang digunakan.
B. Rumusan Masalah
1.
Apa yang Pengertian dengan analisa korelasi
2.
Bagaimana tekhnik dan aplikasi penghitungan korelasi ?
3.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Analisis Korelasi
Analisis Korelasi
merupakan studi yang membahas tentang
derajat keeratan hubungan antar peubah, yang
dinyatakan dengan Koefisien Korelasi. Hubungan antara peubah X dan Y
dapat bersifat :
a. Positif,
artinya jika X naik (turun) maka Y naik (turun)
b. Negatif,
jika X naik (turun) maka Y turun (naik)
c. Bebas,
artinya naik turunnya Y tidak dipengaruhi oleh X
Sedangkan
menurut Jonathan Sarwono dalam bukunya ia berpendapat bahwa Korelasi adalah
teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran
asosiasi / hubungan (measures of association). Pengukuran
asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok
teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan
antara dua variabel.[1]
B. Kegunaan Korelasi
Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel
(kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya Pearson
data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan Kendal menggunakan skala
ordinal
C. Karakteristik Korelasi
Korelasi mempunyai karakteristik-karakteristik diantaranya:
1. Kisaran
Korelasi: Kisaran (range) korelasi mulai dari 0 sampai dengan 1.
Korelasi dapat positif dan dapat pula negatif.
2. Korelasi
Sama Dengan Nol: Korelasi sama dengan 0 mempunyai arti tidak ada hubungan
antara dua variabel.
3. Korelasi
Sama Dengan Satu: Korelasi sama dengan + 1 artinya kedua variabel mempunyai
hubungan linier sempurna (membentuk garis lurus) positif. Korelasi sempurna
seperti ini mempunyai makna jika nilai X naik, maka Y juga naik.
Korelasi
sama dengan minus satu: artinya kedua variabel mempunyai hubungan linier
sempurna (membentuk garis lurus) negatif. Korelasi sempurna seperti ini
mempunyai makna jika nilai X naik, maka Y turun dan berlaku sebaliknya.
D. Macam-Macam Koefisien Korelasi
koefesien korelasi ialah suatu pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi
antara dua variabel. Jika koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol
(0), maka terdapat hubungan antara dua variabel tersebut.
Jika koefesien korelasi diketemukan +1. maka hubungan tersebut
disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan
kemiringan (slope) positif. Sebaliknya. jika koefesien
korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi
sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) negatif. Dalam
korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis mengenai
signifikansi antar variabel yang dikorelasikan, karena kedua variabel mempunyai
hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X mempunyai hubungan sangat
kuat dengan variabel Y. Jika korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat
hubungan antara kedua variabel tersebut.[2]
Macam-macam
koefisien korelasi diantaranya adalah:
1. Koefisien
Korelasi Pearson
-
Koefisien Korelasi Moment Product
-
Korelasi Data Berskala Interval dan Rasio
2. Koefisien
Korelasi Spearman
-
Korelasi Data Berskala Ordinal (Rank)
3. Koefisien
Kontingensi
-
Korelasi Data yang Disusun dalam Baris – Kolom
4. Koefisien
Korelasi Phi
-
Korelasi Data Berskala Nominal
E. Teknik dan Aplikasi Penghitungan Korelasi
1.
Langkah 1 : Perumusan Hipotesis
Jika diduga bahwa
suatu variabel mempunyai hubungan yang positif dengan variabel lain,
maka rumusan hipotesisnya adalah
·
Ho : r = 0 (tidak ada hubungan antara suatu
variabel yang positif dengan variabel lain)
·
Ha : r > 0 (terdapat hubungan yang positif
dan signifikan anatara suatu variabel dengan variabel lainnya)
2.
Langkah 2 : Menentukan taraf
nyata (level of signifance)
Yaitu
menentukan nilai α, misalnya 5% atau α = 0,05
3.
Langkah 3 : Menentukan Uji Hipotesis
Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik :
Ha : r ≠ 0
Ho : r = 0
4.
Langkah 4 : Menghitung
Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi PPM:
dengan rumus ;
Keterangan :
n = jumlah data
x = data yang mempengaruhi
y = data yang dipengaruhi
X = x – x
Y = y – y
5.
Langkah 5 : Mencari besarnya sumbangan (konstribusi)
variabel X terhadap Y
Dengan
rumus :
KP
= r2 x 100%
6.
Langkah 6 : Cari r table
Dengan
rumus : dk = n-2
7.
Langkah 7 : Tentukan kriteria pengujian
Jika
–rtabel≤rhitung≤+rtabel, maka Ho diterima
8.
Langkah 8 : Membandingkan thitung dengan ttabel
Menguji
signifikansi dengan rumus thitung :
Kaidah pengujian :
Jika
thitung ≥ ttabel, maka tolak Ho artinya
signifikan dan
thitung ≤ ttabel, terima Ho
artinya tidak signifikan.
9.
Langkah 9 : Membuat kesimpulan
Contoh “Hubungan Antara Umur dengan
Tekanan Darah Pasien di Ruang Rawat Inap Penyakit Dalam RSUD Banjarbaru”
Berikut
adalah data usia, berat, dan tekanan darah.
|
Individual
|
Age
|
Systolic Pressure
|
|
A
|
34
|
108
|
|
B
|
43
|
129
|
|
C
|
49
|
126
|
|
D
|
58
|
149
|
|
E
|
64
|
168
|
|
F
|
73
|
161
|
|
G
|
78
|
174
|
Langkah-langkah
:
- Perumusan Hipotesis
Ha : ada hubungan yang signifikan
antara umur dengan tekanan darah
Ho : Tidak ada hubungan yang
signifikan antara umur dengan tekanan darah
- Menentukan taraf nyata
Untuk kasus ini, kita ingin melihat
apakah terdapat hubungan linier antara usia dengan tekanan darah sistolik.
Taraf nyata yang digunakan adalah 5%.
Di dapat α=0,05
- Menentukan uji hipotesis dalam statistic
Ha : r ≠ 0
Ho : r = 0
- Menghitung
|
No
|
Age (X)
|
Systolic Pressure (Y)
|
X2
|
Y2
|
XY
|
|
1
|
34
|
108
|
1156
|
11664
|
3672
|
|
2
|
43
|
129
|
1849
|
16641
|
5547
|
|
3
|
49
|
126
|
2401
|
15876
|
6174
|
|
4
|
58
|
149
|
3364
|
22201
|
8642
|
|
5
|
64
|
168
|
4096
|
28224
|
10752
|
|
6
|
73
|
161
|
5329
|
25921
|
11753
|
|
7
|
78
|
174
|
6084
|
30276
|
13572
|
|
Jumlah
|
399
|
1015
|
24279
|
150803
|
60112
|
|
Rata-rata
|
57
|
145
|
- Menentukan besarnya sumbangan variable X terhadap Y dengan rumus :
KP = r2 x 100% = 0,962
x 100% = 92,16%
- Menentukan rtabel
dk = n-2
= 7-2 = 5
Didapat rtabel = 0,754
- Menentukan kriteria pengujian
Didapat rhitung > rtabel
= 0,9656 > 0,754 maka Ha diterima
- Membandingkan thitung dan ttabel
Didapat thitung > ttabel
= 5,46 >2,57
- Membuat Kesimpulan
-
rxy sebesar 0,956 kategori kuat
-
KP = r2 x 100% = 0,962 x 100% = 92,16%
-
Ternyata thitung lebih dari ttabel atau 5,46
>2,57, maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan antara umur
dengan tekanan darah.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Korelasi ialah salah satu teknik analisis statistic yang
dipakai untuk menghubungkan dua variable atau lebih. Hubungan antar variable
bukanlah dalam arti sebab akibat. Dalm korelasi dikenal variable bebas (X) dan
variable terikat (Y). Variabel X dan Y ini terdiri atas berbagai data, sehingga
macam korelasi yang dipakai ditentukan oleh jenis-jenis data yang akan kita
hubungkan. Sehingga akhirnya dikenal sekurang-kurangnya ada 10 macam teknik
korelasi. Dalam korelasi PPm dikenal besarnya amgka arau koefisien yang disebut
r.
Langkah-langkah
menghitung besarnya r :
a) Mempunyai arah positif, nol dan
negative
b) Dikonsultasikan dengan tabel
interprestasi untuk menentukan golongan , apakah termasuk sangat tinggi, tinggi
dan seterusnya.
c) Menentukan apakah data yang
diperoleh signifikan atau tidak
d) Menentukan besarnya sumbangan variabek X terhadap Y dan
indeks determinasi atau derajat keterikatan.
B. Saran
Makalah ini kami susun agar memberikan manfaat yang besar
bagi para pembaca. Kami berharap makalah ini dapat dijadikan sebagai
bahan kajian sehingga dapat memberikan lebih kejelasan bagi para pembaca
tentang sub bab yang telah kami bahas. Kemudian menurut hemat kami, makalah ini
masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu kami berharap kesedian bagi para
pembaca untuk memberikan kritik dan saran yang bersifat membangun, penulis
harapkan semoga menjadi hasil yang terbaik dan lebih sempurna di kemudian hari
DAFTAR PUSTAKA
Husaini
Usman. 2006. Pengantar Statistika.Jakarta : PT Bumi Aksara.
Sudjana. 1989. Metoda Statistika Edisi 5. Bandung:
Tarsito
http://nanangmura.blogspot.com/2016/05/makalah-analisis-korelasi.html
No comments:
Post a Comment